3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2 lösen

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

Nach x auflösen

$$x=-8$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 12, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,3,4.

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{2}{3} mit \frac{x}{4}-1 zu multiplizieren.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} mit \frac{x}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} und -1, um -\frac{2}{3} zu erhalten.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2\times 3 und 3 ist 2\times 3. Multiplizieren Sie \frac{2}{3} mit \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Da \frac{x}{2\times 3} und \frac{2\times 2}{2\times 3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x-2\times 2" aus.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 18 mit \frac{x-4}{6}-2 zu multiplizieren.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

Den größten gemeinsamen Faktor 6 in 18 und 6 aufheben.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x-4 zu multiplizieren.

$$3x-12-36-12x=24$$

Subtrahieren Sie 36 von -12, um -48 zu erhalten.

$$3x-48-12x=24$$

Kombinieren Sie 3x und -12x, um -9x zu erhalten.

$$-9x-48=24$$

Auf beiden Seiten 48 addieren.

$$-9x=24+48$$

Addieren Sie 24 und 48, um 72 zu erhalten.

$$-9x=72$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -9.

$$x=\frac{72}{-9}$$

Dividieren Sie 72 durch -9, um -8 zu erhalten.

$$x=-8$$