3/2*5+3/5*8+4/8*12+5/12*17+frac{3}{17*20}= lösen

$$\frac { 3 } { 2 \times 5 } + \frac { 3 } { 5 \times 8 } + \frac { 4 } { 8 \times 12 } + \frac { 5 } { 12 \times 17 } + \frac { 3 } { 17 \times 20 } =$$

Auswerten

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 5, um 10 zu erhalten.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{5\times 8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Multiplizieren Sie 5 und 8, um 40 zu erhalten.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 10 und 40 ist 40. Konvertiert \frac{3}{10} und \frac{3}{40} in Brüche mit dem Nenner 40.

$$\frac{12}{40}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Da \frac{12}{40} und \frac{3}{40} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{12+3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Addieren Sie 12 und 3, um 15 zu erhalten.

$$\frac{15}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{40} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Multiplizieren Sie 8 und 12, um 96 zu erhalten.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{96}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{96} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{8}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 24 ist 24. Konvertiert \frac{3}{8} und \frac{1}{24} in Brüche mit dem Nenner 24.

$$\frac{9}{24}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Da \frac{9}{24} und \frac{1}{24} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{9+1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Addieren Sie 9 und 1, um 10 zu erhalten.

$$\frac{10}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{10}{24} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Multiplizieren Sie 12 und 17, um 204 zu erhalten.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12 und 204 ist 204. Konvertiert \frac{5}{12} und \frac{5}{204} in Brüche mit dem Nenner 204.

$$\frac{85}{204}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Da \frac{85}{204} und \frac{5}{204} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{85+5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Addieren Sie 85 und 5, um 90 zu erhalten.

$$\frac{90}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{90}{204} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{17\times 20}$$

Multiplizieren Sie 17 und 20, um 340 zu erhalten.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{340}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 34 und 340 ist 340. Konvertiert \frac{15}{34} und \frac{3}{340} in Brüche mit dem Nenner 340.

$$\frac{150}{340}+\frac{3}{340}$$

Da \frac{150}{340} und \frac{3}{340} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{150+3}{340}$$

Addieren Sie 150 und 3, um 153 zu erhalten.

$$\frac{153}{340}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{153}{340} um den niedrigsten Term, indem Sie 17 extrahieren und aufheben.

$$\frac{9}{20}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$