frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}} lösen

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Lösungsschritte

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 3, um 9 zu erhalten.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

50=5^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Kombinieren Sie 9\sqrt{2} und -5\sqrt{2}, um 4\sqrt{2} zu erhalten.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

72=6^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{6^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 6^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 6, um 12 zu erhalten.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Heben Sie 4\sqrt{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{3}$$

Faktorisieren

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$