frac{3^{5}*3^{2}+3^{4}(3^{10}div3^{8})}{3^5*3^4div(3^2*3^3)} lösen

$$\frac { 3 ^ { 5 } \times 3 ^ { 2 } + 3 ^ { 4 } ( 3 ^ { 10 } \div 3 ^ { 8 } ) } { 3 ^ { 5 } \times 3 ^ { 4 } \div ( 3 ^ { 2 } \times 3 ^ { 3 } ) }$$

Auswerten

$$36$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 5 und 2, um 7 zu erhalten.

$$\frac{3^{7}+3^{4}\times \frac{3^{10}}{3^{8}}}{\frac{3^{5}\times 3^{4}}{3^{2}\times 3^{3}}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit derselben Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. Subtrahieren Sie 8 von 10, um 2 zu erhalten.

$$\frac{3^{7}+3^{4}\times 3^{2}}{\frac{3^{5}\times 3^{4}}{3^{2}\times 3^{3}}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{3^{7}+3^{6}}{\frac{3^{5}\times 3^{4}}{3^{2}\times 3^{3}}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 5 und 4, um 9 zu erhalten.

$$\frac{3^{7}+3^{6}}{\frac{3^{9}}{3^{2}\times 3^{3}}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 3, um 5 zu erhalten.

$$\frac{3^{7}+3^{6}}{\frac{3^{9}}{3^{5}}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit derselben Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. Subtrahieren Sie 5 von 9, um 4 zu erhalten.

$$\frac{3^{7}+3^{6}}{3^{4}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 7, und erhalten Sie 2187.

$$\frac{2187+3^{6}}{3^{4}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 6, und erhalten Sie 729.

$$\frac{2187+729}{3^{4}}$$

Addieren Sie 2187 und 729, um 2916 zu erhalten.

$$\frac{2916}{3^{4}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 4, und erhalten Sie 81.

$$\frac{2916}{81}$$

Dividieren Sie 2916 durch 81, um 36 zu erhalten.

$$36$$

Faktorisieren

$$2^{2}\times 3^{2}$$