frac{3^{2}*9^{-1}*(3^{3}*9^{-2})^{2}*(3^{-1}*frac{1}3^-3)^{-2}}{(3^2*9^2*2^-4)^-1} lösen

$$\frac { 3 ^ { 2 } \cdot 9 ^ { - 1 } \cdot ( 3 ^ { 3 } \cdot 9 ^ { - 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( 3 ^ { - 1 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 ^ { 2 } \cdot 9 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { - 4 } ) ^ { - 1 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{16}=0,0625$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{9\times 9^{-1}\times \left(3^{3}\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 9 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{9}.

$$\frac{9\times \frac{1}{9}\times \left(3^{3}\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Multiplizieren Sie 9 und \frac{1}{9}, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\left(3^{3}\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$\frac{\left(27\times 9^{-2}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 9 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{81}.

$$\frac{\left(27\times \frac{1}{81}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Multiplizieren Sie 27 und \frac{1}{81}, um \frac{1}{3} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times \left(3^{-1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(3^{-1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 3 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{3} mit -3, und erhalten Sie 27.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{3}\times 27\right)^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und 27, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 9^{-2}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 9 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{81}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{1}{81}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{9} und \frac{1}{81}, um \frac{1}{729} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{729}}{\left(3^{2}\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{\frac{1}{729}}{\left(9\times 9^{2}\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 9 mit 2, und erhalten Sie 81.

$$\frac{\frac{1}{729}}{\left(9\times 81\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Multiplizieren Sie 9 und 81, um 729 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{729}}{\left(729\times 2^{-4}\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 2 mit -4, und erhalten Sie \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{729}}{\left(729\times \frac{1}{16}\right)^{-1}}$$

Multiplizieren Sie 729 und \frac{1}{16}, um \frac{729}{16} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{729}}{\left(\frac{729}{16}\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie \frac{729}{16} mit -1, und erhalten Sie \frac{16}{729}.

$$\frac{\frac{1}{729}}{\frac{16}{729}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{729} durch \frac{16}{729}, indem Sie \frac{1}{729} mit dem Kehrwert von \frac{16}{729} multiplizieren.

$$\frac{1}{729}\times \frac{729}{16}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{729} und \frac{729}{16}, um \frac{1}{16} zu erhalten.

$$\frac{1}{16}$$

Faktorisieren

$$\frac{1}{2 ^ {4}} = 0,0625$$