3+xi/1+2i=y+2i lösen

$$\frac { 3 + x i } { 1 + 2 i } = y + 2 i$$

Nach ξ auflösen

$$\xi =\left(1+2i\right)y+\left(-7+2i\right)$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Dividieren Sie jeden Term von 3+\xi durch 1+2i, um \frac{3}{1+2i}+\frac{\xi }{1+2i} zu erhalten.

$$\frac{3}{1+2i}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{3}{1+2i} mit der Konjugierten des Nenners, 1-2i.

$$\frac{3\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{3\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}" aus.

$$\frac{3-6i}{5}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Dividieren Sie 3-6i durch 5, um \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i zu erhalten.

$$\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i von beiden Seiten.

$$\frac{\xi }{1+2i}=y+2i-\left(\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Multiplizieren Sie -1 und \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i, um -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i zu erhalten.

$$\frac{\xi }{1+2i}=y+2i+\left(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i\right)$$

Führen Sie die Additionen als "2i+\left(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i\right)" aus.

$$\frac{\xi }{1+2i}=y-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi =y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi }{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}=\frac{y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)}{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}$$

Division durch \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i macht die Multiplikation mit \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i rückgängig.

$$\xi =\frac{y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)}{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}$$

Dividieren Sie y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right) durch \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\xi =\left(1+2i\right)y+\left(-7+2i\right)$$

Nach y auflösen

$$y=\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi +\left(\frac{3}{5}-\frac{16}{5}i\right)$$