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\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0,5+0,5i
Realteil
\frac{1}{2} = 0,5
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\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{\left(5-i\right)\left(5+i\right)}
Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, 5+i.
\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{5^{2}-i^{2}}
Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{26}
Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.
\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2i^{2}}{26}
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 3+2i und 5+i, wie Sie Binome multiplizieren.
\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right)}{26}
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
\frac{15+3i+10i-2}{26}
Führen Sie die Multiplikationen als "3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right)" aus.
\frac{15-2+\left(3+10\right)i}{26}
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 15+3i+10i-2.
\frac{13+13i}{26}
Führen Sie die Additionen als "15-2+\left(3+10\right)i" aus.
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i
Dividieren Sie 13+13i durch 26, um \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i zu erhalten.
Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{\left(5-i\right)\left(5+i\right)})
Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{3+2i}{5-i} mit der Konjugierten des Nenners, 5+i.
Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{5^{2}-i^{2}})
Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{26})
Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.
Re(\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2i^{2}}{26})
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 3+2i und 5+i, wie Sie Binome multiplizieren.
Re(\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right)}{26})
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
Re(\frac{15+3i+10i-2}{26})
Führen Sie die Multiplikationen als "3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right)" aus.
Re(\frac{15-2+\left(3+10\right)i}{26})
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 15+3i+10i-2.
Re(\frac{13+13i}{26})
Führen Sie die Additionen als "15-2+\left(3+10\right)i" aus.
Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)
Dividieren Sie 13+13i durch 26, um \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i zu erhalten.
\frac{1}{2}
Der reelle Teil von \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i ist \frac{1}{2}.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}