27v^2w/18v^3w lösen

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Auswerten

$$\frac{3}{2v}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 3 von 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Für eine beliebige Zahl a, außer 0 a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{27}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 9 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

W.r.t. v differenzieren

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$