frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9} lösen

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Auswerten

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -8 und -2, um -10 zu erhalten.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Für eine beliebige Zahl a, außer 0 a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

Die Ableitung eines Terms mit einer Konstanten ist 0.

$$0$$