25/4-r^2/9 lösen

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Auswerten

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 9 ist 36. Multiplizieren Sie \frac{25}{4} mit \frac{9}{9}. Multiplizieren Sie \frac{r^{2}}{9} mit \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Da \frac{25\times 9}{36} und \frac{4r^{2}}{36} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "25\times 9-4r^{2}" aus.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Faktorisieren

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{1}{36} aus.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Betrachten Sie 225-4r^{2}. 225-4r^{2} als 15^{2}-\left(2r\right)^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$