25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6= lösen

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

Auswerten

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

Kurze Lösungsschritte

Heben Sie a sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

Heben Sie b^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

W.r.t. a differenzieren

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$