24x^7y^2/16x^3y^4 lösen

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Auswerten

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Subtrahieren Sie 3 von 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Subtrahieren Sie 4 von 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{24}{16} um den niedrigsten Term, indem Sie 8 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$