frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5} lösen

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Auswerten

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Lösungsschritte

Heben Sie 12z^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Potenzieren Sie x mit 1, und erhalten Sie x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$