22y^6z^8/zyz^-7 lösen

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

Auswerten

$$22y^{5}z^{14}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und -7, um -6 zu erhalten.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

Heben Sie y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$22y^{5}z^{14}$$

W.r.t. y differenzieren

$$110y^{4}z^{14}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$110z^{14}y^{4}$$