212x+3y/2^2+y^2=9 lösen

$$\frac { 212 x + 3 y } { 2 ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 9$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

$$y\neq -2i\text{ and }y\neq 2i$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(y-2i\right)\left(y+2i\right).

$$212x+3y=9\left(y-2i\right)\left(y+2i\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 9 mit y-2i zu multiplizieren.

$$212x+3y=\left(9y-18i\right)\left(y+2i\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 9y-18i mit y+2i zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Subtrahieren Sie 3y von beiden Seiten.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 212.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Division durch 212 macht die Multiplikation mit 212 rückgängig.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Dividieren Sie 9y^{2}+36-3y durch 212.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit y^{2}+4.

$$212x+3y=9\left(y^{2}+4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 9 mit y^{2}+4 zu multiplizieren.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Subtrahieren Sie 3y von beiden Seiten.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 212.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Division durch 212 macht die Multiplikation mit 212 rückgängig.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Dividieren Sie 9y^{2}+36-3y durch 212.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&x\neq \frac{3}{106}i\text{ and }x\neq -\frac{3}{106}i\end{matrix}\right,$$

Nach y auflösen

$$y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }x\geq \frac{143}{848}$$