20x^3y^5/-5x^3y lösen

$$\frac { 20 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { - 5 x ^ { 3 } y }$$

Auswerten

$$-4y^{4}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{20^{1}x^{3}y^{5}}{\left(-5\right)^{1}x^{3}y^{1}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{3-3}y^{5-1}$$

Subtrahieren Sie 3 von 3.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{0}y^{5-1}$$

Für eine beliebige Zahl a, außer 0 a^{0}=1.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{5-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 5.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{4}$$

Dividieren Sie 20 durch -5.

$$-4y^{4}$$

W.r.t. y differenzieren

$$-16y^{3}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Heben Sie 5yx^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4y^{4}}{-1})$$

Eine beliebige Zahl, die durch -1 geteilt wird, ergibt den Gegenwert.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-4y^{4})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$4\left(-4\right)y^{4-1}$$

Multiplizieren Sie 4 mit -4.

$$-16y^{4-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 4.

$$-16y^{3}$$