2x-1/16-x^2*x^2+3x-4/2x^2-3x+1=1/4-x lösen

$$\frac { 2 x - 1 } { 16 - x ^ { 2 } } \cdot \frac { x ^ { 2 } + 3 x - 4 } { 2 x ^ { 2 } - 3 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 - x }$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 4,-4,\frac{1}{2},1$$

Kurze Lösungsschritte

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-4,\frac{1}{2},1,4" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+4\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 16-x^{2},2x^{2}-3x+1,4-x.

$$\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(2x-1\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Drücken Sie \left(-1+3x-2x^{2}\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}\left(2x-1\right)=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1} mit 2x-1 zu multiplizieren.

$$2\times \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1+3x-2x^{2} mit x^{2}+3x-4 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Drücken Sie 2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} als Einzelbruch aus.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Drücken Sie \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x als Einzelbruch aus.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1+3x-2x^{2} mit x^{2}+3x-4 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Da \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1} und \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)" aus.

$$\frac{32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Ähnliche Terme in 32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4} kombinieren.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1 mit -1+x zu multiplizieren.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(1-x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1-x mit -1+2x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(4+x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1+3x-2x^{2} mit 4+x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-4+11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Subtrahieren Sie -4 von beiden Seiten.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}-\left(-4\right)=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Das Gegenteil von -4 ist 4.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

2x^{2}-3x+1 faktorisieren.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 4 mit \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Da \frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} und \frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)" aus.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Ähnliche Terme in 35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4 kombinieren.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Subtrahieren Sie 11x von beiden Seiten.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}-11x=-5x^{2}-2x^{3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -11x mit \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Da \frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} und \frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)" aus.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Ähnliche Terme in 35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x kombinieren.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Auf beiden Seiten 5x^{2} addieren.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+5x^{2}=-2x^{3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 5x^{2} mit \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Da \frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} und \frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)" aus.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Ähnliche Terme in 13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2} kombinieren.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Auf beiden Seiten 2x^{3} addieren.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x^{3}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2x^{3} mit \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Da \frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} und \frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)" aus.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Ähnliche Terme in -2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3} kombinieren.

$$\frac{0}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "\frac{1}{2},1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$0=0$$

Dies ist wahr für alle x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "\frac{1}{2},1,-4,4" sein.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -4,\frac{1}{2},1,4$$

Nach x auflösen

$$x\in \mathrm{R}\setminus 4,-4,1,\frac{1}{2}$$

Kurze Lösungsschritte

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-4,\frac{1}{2},1,4" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+4\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 16-x^{2},2x^{2}-3x+1,4-x.

$$\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(2x-1\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Drücken Sie \left(-1+3x-2x^{2}\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}\left(2x-1\right)=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1} mit 2x-1 zu multiplizieren.

$$2\times \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1+3x-2x^{2} mit x^{2}+3x-4 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Drücken Sie 2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} als Einzelbruch aus.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Drücken Sie \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x als Einzelbruch aus.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1+3x-2x^{2} mit x^{2}+3x-4 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Da \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1} und \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)" aus.

$$\frac{32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Ähnliche Terme in 32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4} kombinieren.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1 mit -1+x zu multiplizieren.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(1-x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1-x mit -1+2x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(4+x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1+3x-2x^{2} mit 4+x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-4+11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Subtrahieren Sie -4 von beiden Seiten.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}-\left(-4\right)=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Das Gegenteil von -4 ist 4.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

2x^{2}-3x+1 faktorisieren.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 4 mit \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Da \frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} und \frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)" aus.

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Ähnliche Terme in 35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4 kombinieren.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

Subtrahieren Sie 11x von beiden Seiten.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}-11x=-5x^{2}-2x^{3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -11x mit \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Da \frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} und \frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)" aus.

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Ähnliche Terme in 35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x kombinieren.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

Auf beiden Seiten 5x^{2} addieren.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+5x^{2}=-2x^{3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 5x^{2} mit \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Da \frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} und \frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)" aus.

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Ähnliche Terme in 13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2} kombinieren.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

Auf beiden Seiten 2x^{3} addieren.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x^{3}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2x^{3} mit \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Da \frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} und \frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)" aus.

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Ähnliche Terme in -2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3} kombinieren.

$$\frac{0}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "\frac{1}{2},1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-1\right)\left(2x-1\right).

$$0=0$$

Dies ist wahr für alle x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "\frac{1}{2},1,-4,4" sein.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -4,\frac{1}{2},1,4$$