2x/x-1=2x^2/x^2-x lösen

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Lösungsschritte

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "0,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x\left(x-1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Kombinieren Sie x^{2}\times 2 und -2x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$0=0$$

0 und 0 vergleichen.

$$\text{true}$$

Dies ist wahr für alle x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "1,0" sein.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Nach x auflösen

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Lösungsschritte

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "0,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x\left(x-1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Kombinieren Sie x^{2}\times 2 und -2x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$0=0$$

0 und 0 vergleichen.

$$\text{true}$$

Dies ist wahr für alle x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "1,0" sein.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$