2x/5x+bx+3y/sy+by= lösen

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Auswerten

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{2x}{5x+bx} faktorisiert sind.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{3y}{sy+by} faktorisiert sind.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Heben Sie y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von b+5 und s+b ist \left(b+5\right)\left(s+b\right). Multiplizieren Sie \frac{2}{b+5} mit \frac{s+b}{s+b}. Multiplizieren Sie \frac{3}{s+b} mit \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Da \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} und \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)" aus.

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Ähnliche Terme in 2s+2b+3b+15 kombinieren.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Erweitern Sie \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

W.r.t. s differenzieren

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$