frac{2x^{3}y^3}{4x^3y^4*3x^3} lösen

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{2x^{3}y^{3}}{4x^{6}y^{4}\times 3}$$

Heben Sie 2x^{3}y^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{2\times 3yx^{3}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{1}{2yx^{4}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{3}}{12x^{3}y^{4}}x^{3-3})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}}x^{0})$$

Für eine beliebige Zahl a, außer 0 a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}})$$

Die Ableitung eines Terms mit einer Konstanten ist 0.

$$0$$