2x^3y^2*4x^3/y^2 lösen

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } \cdot 4 x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$8x^{6}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}}$$

Heben Sie y^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$2\times 4x^{6}$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$8x^{6}$$

W.r.t. x differenzieren

$$48x^{5}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}})$$

Heben Sie y^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 4x^{6})$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$6\times 8x^{6-1}$$

Multiplizieren Sie 6 mit 8.

$$48x^{6-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 6.

$$48x^{5}$$