frac{2x^{2}y^2}{4x^2y^4*3x^-3} lösen

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und -3, um -1 zu erhalten.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Heben Sie 2y^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

Für eine beliebige Zahl a, außer 0 a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

Die Ableitung eines Terms mit einer Konstanten ist 0.

$$0$$