2x^2/8x^8 lösen

$$\frac { 2 x ^ { 2 } } { 8 x ^ { 8 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{4x^{6}}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(2x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{8x^{8}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$2^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{x^{8}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$2^{1}\times \frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{8}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$2^{1}\times \frac{1}{8}x^{2}x^{8\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 8 mit -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{8}x^{2}x^{-8}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$2^{1}\times \frac{1}{8}x^{2-8}$$

Addieren Sie die Exponenten 2 und -8.

$$2^{1}\times \frac{1}{8}x^{-6}$$

Erheben Sie 2 zur 1ten Potenz.

$$2\times \frac{1}{8}x^{-6}$$

Multiplizieren Sie 2 mit \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{4}x^{-6}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{2^{1}x^{2}}{8^{1}x^{8}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{2^{1}x^{2-8}}{8^{1}}$$

Subtrahieren Sie 8 von 2.

$$\frac{2^{1}x^{-6}}{8^{1}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{4}x^{-6}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{3}{2x^{7}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{8}x^{2-8})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-6})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-6\times \frac{1}{4}x^{-6-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-\frac{3}{2}x^{-7}$$