2x^10y^6/4x^4y^8= lösen

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

Auswerten

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

Subtrahieren Sie 4 von 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

Subtrahieren Sie 8 von 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$