2x^0(2x)^0/2x lösen

$$\frac { 2 x ^ { 0 } ( 2 x ) ^ { 0 } } { 2 x }$$

Auswerten

$$\frac{1}{x}$$

Lösungsschritte

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}}$$

Potenzieren Sie 2x mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{1}{x^{1}}$$

Potenzieren Sie x mit 1, und erhalten Sie x.

$$\frac{1}{x}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x})$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}})$$

Potenzieren Sie 2x mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{1}})$$

Potenzieren Sie x mit 1, und erhalten Sie x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von -1.

$$-x^{-2}$$