2b^3/-6b^9= lösen

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Auswerten

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 9 mit -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Addieren Sie die Exponenten 3 und -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Erheben Sie 2 zur 1ten Potenz.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Erheben Sie -6 zur -1ten Potenz.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Subtrahieren Sie 9 von 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{-6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

W.r.t. b differenzieren

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$2b^{-7}$$