2-5a+6/2+7a+6:(2a+10/a+1-a-1)+1/a+3]*2a^2+5a-3/2a^2 lösen

$$\frac { 2 - 5 a + 6 } { 2 + 7 a + 6 } : ( \frac { 2 a + 10 } { a + 1 } - a - 1 ) + \frac { 1 } { a + 3 } ] \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } + 5 a - 3 } { 2 a ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{4\left(3a^{2}-4a-8\right)}{\left(7a+8\right)\left(a^{2}-9\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Addieren Sie 2 und 6, um 8 zu erhalten.

$$\frac{\frac{8-5a}{2+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

Addieren Sie 2 und 6, um 8 zu erhalten.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -a-1 mit \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Da \frac{2a+10}{a+1} und \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)" aus.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Ähnliche Terme in 2a+10-a^{2}-a-a-1 kombinieren.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Dividieren Sie \frac{8-5a}{8+7a} durch \frac{9-a^{2}}{a+1}, indem Sie \frac{8-5a}{8+7a} mit dem Kehrwert von \frac{9-a^{2}}{a+1} multiplizieren.

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

\left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right) faktorisieren.

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right) und a+3 ist \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right). Multiplizieren Sie \frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)} mit \frac{-1}{-1}. Multiplizieren Sie \frac{1}{a+3} mit \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}.

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Da \frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} und \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right)" aus.

$$\frac{-8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Ähnliche Terme in -8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24 kombinieren.

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Erweitern Sie \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right).

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{7a^{3}+8a^{2}-63a-72}$$

Erweitern

$$-\frac{4\left(3a^{2}-4a-8\right)}{\left(7a+8\right)\left(9-a^{2}\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Addieren Sie 2 und 6, um 8 zu erhalten.

$$\frac{\frac{8-5a}{2+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

Addieren Sie 2 und 6, um 8 zu erhalten.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}-a-1}+\frac{1}{a+3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -a-1 mit \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Da \frac{2a+10}{a+1} und \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)" aus.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Ähnliche Terme in 2a+10-a^{2}-a-a-1 kombinieren.

$$\frac{\frac{8-5a}{8+7a}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Dividieren Sie \frac{8-5a}{8+7a} durch \frac{9-a^{2}}{a+1}, indem Sie \frac{8-5a}{8+7a} mit dem Kehrwert von \frac{9-a^{2}}{a+1} multiplizieren.

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

\left(8+7a\right)\left(9-a^{2}\right) faktorisieren.

$$\frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right) und a+3 ist \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right). Multiplizieren Sie \frac{\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(7a+8\right)} mit \frac{-1}{-1}. Multiplizieren Sie \frac{1}{a+3} mit \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}.

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}+\frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Da \frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} und \frac{\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-\left(8-5a\right)\left(a+1\right)+\left(a-3\right)\left(7a+8\right)" aus.

$$\frac{-8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Ähnliche Terme in -8a-8+5a^{2}+5a+7a^{2}+8a-21a-24 kombinieren.

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right)}$$

Erweitern Sie \left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(7a+8\right).

$$\frac{-16a-32+12a^{2}}{7a^{3}+8a^{2}-63a-72}$$