frac{2(a^{-2}b^{8})^-3*(ab)^-6}{(2b^-6)^2} lösen

$$\frac { 2 ( a ^ { - 2 } b ^ { 8 } ) ^ { - 3 } \times ( a b ) ^ { - 6 } } { ( 2 b ^ { - 6 } ) ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -2 mit -3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 8 mit -3, um -24 zu erhalten.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie a^{6} und a^{-6}, um 1 zu erhalten.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -24 und -6, um -30 zu erhalten.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -6 mit 2, um -12 zu erhalten.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Erweitern

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -2 mit -3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 8 mit -3, um -24 zu erhalten.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie a^{6} und a^{-6}, um 1 zu erhalten.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -24 und -6, um -30 zu erhalten.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -6 mit 2, um -12 zu erhalten.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$