2(2x+3)/5+4/5x=3(x-2)/2-5x-6/10 lösen

$$\frac { 2 ( 2 x + 3 ) } { 5 } + \frac { 4 } { 5 } x = \frac { 3 ( x - 2 ) } { 2 } - \frac { 5 x - 6 } { 10 }$$

Nach x auflösen

$$x=-6$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 10, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 5,2,10.

$$2\times 2\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$4\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit 2x+3 zu multiplizieren.

$$8x+12+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Kombinieren Sie 8x und 8x, um 16x zu erhalten.

$$16x+12=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Multiplizieren Sie 5 und 3, um 15 zu erhalten.

$$16x+12=15\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 15 mit x-2 zu multiplizieren.

$$16x+12=15x-30-\left(5x-6\right)$$

Um das Gegenteil von "5x-6" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$16x+12=15x-30-5x-\left(-6\right)$$

Das Gegenteil von -6 ist 6.

$$16x+12=15x-30-5x+6$$

Kombinieren Sie 15x und -5x, um 10x zu erhalten.

$$16x+12=10x-30+6$$

Addieren Sie -30 und 6, um -24 zu erhalten.

$$16x+12=10x-24$$

Subtrahieren Sie 10x von beiden Seiten.

$$16x+12-10x=-24$$

Kombinieren Sie 16x und -10x, um 6x zu erhalten.

$$6x+12=-24$$

Subtrahieren Sie 12 von beiden Seiten.

$$6x=-24-12$$

Subtrahieren Sie 12 von -24, um -36 zu erhalten.

$$6x=-36$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 6.

$$x=\frac{-36}{6}$$

Dividieren Sie -36 durch 6, um -6 zu erhalten.

$$x=-6$$