2/x-5-6/x^2-7x+10 lösen

$$\frac { 2 } { x - 5 } - \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 }$$

Auswerten

$$\frac{2}{x-2}$$

Kurze Lösungsschritte

x^{2}-7x+10 faktorisieren.

$$\frac{2}{x-5}-\frac{6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x-5 und \left(x-5\right)\left(x-2\right) ist \left(x-5\right)\left(x-2\right). Multiplizieren Sie \frac{2}{x-5} mit \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}-\frac{6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Da \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} und \frac{6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2\left(x-2\right)-6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(x-2\right)-6" aus.

$$\frac{2x-4-6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Ähnliche Terme in 2x-4-6 kombinieren.

$$\frac{2x-10}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{2x-10}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Heben Sie x-5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2}{x-2}$$

Faktorisieren

$$\frac{2}{x-2}$$