2/x^2-3x4/x^2-9x+18 lösen

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 3 x } \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 9 x + 18 }$$

Auswerten

$$\frac{8}{x\left(x-6\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{2}{x^{2}-3x} mit \frac{4}{x^{2}-9x+18}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{2\times 4}{\left(x^{2}-3x\right)\left(x^{2}-9x+18\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\frac{8}{\left(x^{2}-3x\right)\left(x^{2}-9x+18\right)}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}-3x mit x^{2}-9x+18 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{8}{x^{4}-12x^{3}+45x^{2}-54x}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{8\left(\left(2x-6\right)^{2}-18\right)}{\left(x-3\right)^{3}\left(x\left(x-6\right)\right)^{2}}$$