2/s-sqrt{2}= lösen

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

Auswerten

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2}{s-\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit s+\sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

Betrachten Sie \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit s+\sqrt{2} zu multiplizieren.

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

W.r.t. s differenzieren

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$