2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3) lösen

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Nach t auflösen

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{2}{7} mit t+\frac{2}{3} zu multiplizieren.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{7} mit \frac{2}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 2}{7\times 3} aus.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{5} mit t-\frac{2}{3} zu multiplizieren.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{5} mit -\frac{2}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3} aus.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Der Bruch \frac{-2}{15} kann als -\frac{2}{15} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{5}t von beiden Seiten.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Kombinieren Sie \frac{2}{7}t und -\frac{1}{5}t, um \frac{3}{35}t zu erhalten.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Subtrahieren Sie \frac{4}{21} von beiden Seiten.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 15 und 21 ist 105. Konvertiert -\frac{2}{15} und \frac{4}{21} in Brüche mit dem Nenner 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Da -\frac{14}{105} und \frac{20}{105} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Subtrahieren Sie 20 von -14, um -34 zu erhalten.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{35}{3}, dem Kehrwert von \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Multiplizieren Sie -\frac{34}{105} mit \frac{35}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-34\times 35}{105\times 3} aus.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-1190}{315} um den niedrigsten Term, indem Sie 35 extrahieren und aufheben.

$$t=-\frac{34}{9}$$