2/5(2-x)=7/4(x-4) lösen

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{2}{5} mit 2-x zu multiplizieren.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Drücken Sie \frac{2}{5}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{5} und -1, um -\frac{2}{5} zu erhalten.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{7}{4} mit x-4 zu multiplizieren.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Drücken Sie \frac{7}{4}\left(-4\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Multiplizieren Sie 7 und -4, um -28 zu erhalten.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Dividieren Sie -28 durch 4, um -7 zu erhalten.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Subtrahieren Sie \frac{7}{4}x von beiden Seiten.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Kombinieren Sie -\frac{2}{5}x und -\frac{7}{4}x, um -\frac{43}{20}x zu erhalten.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Subtrahieren Sie \frac{4}{5} von beiden Seiten.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Wandelt -7 in einen Bruch -\frac{35}{5} um.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Da -\frac{35}{5} und \frac{4}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Subtrahieren Sie 4 von -35, um -39 zu erhalten.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -\frac{20}{43}, dem Kehrwert von -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Multiplizieren Sie -\frac{39}{5} mit -\frac{20}{43}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43} aus.

$$x=\frac{780}{215}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{780}{215} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{156}{43}$$