2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4) lösen

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Auswerten

$$-\frac{6}{5}=-1,2$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{2}{5} mit \sqrt{13}-4 zu multiplizieren.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Drücken Sie \frac{2}{5}\left(-4\right) als Einzelbruch aus.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und -4, um -8 zu erhalten.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Der Bruch \frac{-8}{5} kann als -\frac{8}{5} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} mit jedem Term von \sqrt{13}+4 multiplizieren.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multiplizieren Sie \sqrt{13} und \sqrt{13}, um 13 zu erhalten.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Drücken Sie \frac{2}{5}\times 13 als Einzelbruch aus.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multiplizieren Sie 2 und 13, um 26 zu erhalten.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Drücken Sie \frac{2}{5}\times 4 als Einzelbruch aus.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Kombinieren Sie \frac{8}{5}\sqrt{13} und -\frac{8}{5}\sqrt{13}, um 0 zu erhalten.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Drücken Sie -\frac{8}{5}\times 4 als Einzelbruch aus.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Multiplizieren Sie -8 und 4, um -32 zu erhalten.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

Der Bruch \frac{-32}{5} kann als -\frac{32}{5} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Da \frac{26}{5} und \frac{32}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{26-32}{5}$$

Subtrahieren Sie 32 von 26, um -6 zu erhalten.

$$-\frac{6}{5}$$

Faktorisieren

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$