2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2) lösen

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Nach x auflösen

$$x=5$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 15, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 5,3.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{5}{3} mit x+4 zu multiplizieren.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Drücken Sie -\frac{5}{3}\times 4 als Einzelbruch aus.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplizieren Sie -5 und 4, um -20 zu erhalten.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Der Bruch \frac{-20}{3} kann als -\frac{20}{3} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Kombinieren Sie x und -\frac{5}{3}x, um -\frac{2}{3}x zu erhalten.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6 mit -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3} zu multiplizieren.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Drücken Sie 6\left(-\frac{2}{3}\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplizieren Sie 6 und -2, um -12 zu erhalten.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Dividieren Sie -12 durch 3, um -4 zu erhalten.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Drücken Sie 6\left(-\frac{20}{3}\right) als Einzelbruch aus.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplizieren Sie 6 und -20, um -120 zu erhalten.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Dividieren Sie -120 durch 3, um -40 zu erhalten.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5 mit x-3 zu multiplizieren.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -10 mit x+2 zu multiplizieren.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Kombinieren Sie 5x und -10x, um -5x zu erhalten.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Subtrahieren Sie 20 von -15, um -35 zu erhalten.

$$-4x-40=-5x-35$$

Auf beiden Seiten 5x addieren.

$$-4x-40+5x=-35$$

Kombinieren Sie -4x und 5x, um x zu erhalten.

$$x-40=-35$$

Auf beiden Seiten 40 addieren.

$$x=-35+40$$

Addieren Sie -35 und 40, um 5 zu erhalten.

$$x=5$$