2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1 lösen

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-\frac{1}{3},\frac{1}{3}" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit 3x-1 zu multiplizieren.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 9x-3 mit 3x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 27x^{2}-3 mit \frac{2}{3} zu multiplizieren.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Multiplizieren Sie -3 und 6, um -18 zu erhalten.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Kombinieren Sie 18x^{2} und -18x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 9x+3 mit 2 zu multiplizieren.

$$-2=18x+6$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$18x+6=-2$$

Subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten.

$$18x=-2-6$$

Subtrahieren Sie 6 von -2, um -8 zu erhalten.

$$18x=-8$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-8}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{4}{9}$$