2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)= lösen

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Auswerten

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 2 ist 6. Konvertiert \frac{2}{3} und \frac{3}{2} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Da \frac{4}{6} und \frac{9}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Subtrahieren Sie 9 von 4, um -5 zu erhalten.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{2} mit -\frac{5}{6}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6} aus.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-15}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{5}{4} ist \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{2}{3} und \frac{5}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Da \frac{8}{12} und \frac{15}{12} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Addieren Sie 8 und 15, um 23 zu erhalten.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Wandelt 3 in einen Bruch \frac{6}{2} um.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Da \frac{3}{2} und \frac{6}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Subtrahieren Sie 6 von 3, um -3 zu erhalten.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit -\frac{3}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2} aus.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-3}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12 und 2 ist 12. Konvertiert \frac{23}{12} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Da \frac{23}{12} und \frac{6}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{23-6}{12}$$

Subtrahieren Sie 6 von 23, um 17 zu erhalten.

$$\frac{17}{12}$$

Faktorisieren

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$