2/3(x-2)=1/4*(x-5) lösen

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{2}{3} mit x-2 zu multiplizieren.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Drücken Sie \frac{2}{3}\left(-2\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und -2, um -4 zu erhalten.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Der Bruch \frac{-4}{3} kann als -\frac{4}{3} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{4} mit x-5 zu multiplizieren.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und -5, um \frac{-5}{4} zu erhalten.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Der Bruch \frac{-5}{4} kann als -\frac{5}{4} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{4}x von beiden Seiten.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Kombinieren Sie \frac{2}{3}x und -\frac{1}{4}x, um \frac{5}{12}x zu erhalten.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Auf beiden Seiten \frac{4}{3} addieren.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 3 ist 12. Konvertiert -\frac{5}{4} und \frac{4}{3} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Da -\frac{15}{12} und \frac{16}{12} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Addieren Sie -15 und 16, um 1 zu erhalten.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{12}{5}, dem Kehrwert von \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{12} mit \frac{12}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Heben Sie 12 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$x=\frac{1}{5}$$