2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2 lösen

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Für x lösen

$$x\geq 27$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{2}{3} mit x+1 zu multiplizieren.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{5}{6} mit x-7 zu multiplizieren.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Drücken Sie -\frac{5}{6}\left(-7\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Multiplizieren Sie -5 und -7, um 35 zu erhalten.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Kombinieren Sie \frac{2}{3}x und -\frac{5}{6}x, um -\frac{1}{6}x zu erhalten.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 6 ist 6. Konvertiert \frac{2}{3} und \frac{35}{6} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Da \frac{4}{6} und \frac{35}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Addieren Sie 4 und 35, um 39 zu erhalten.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Verringern Sie den Bruch \frac{39}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Subtrahieren Sie \frac{13}{2} von beiden Seiten.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{4}{2} um.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Da \frac{4}{2} und \frac{13}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Subtrahieren Sie 13 von 4, um -9 zu erhalten.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -6, dem Kehrwert von -\frac{1}{6}. Da -\frac{1}{6} negativ ist, wird die Richtung der Ungleichung geändert.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Drücken Sie -\frac{9}{2}\left(-6\right) als Einzelbruch aus.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Multiplizieren Sie -9 und -6, um 54 zu erhalten.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Dividieren Sie 54 durch 2, um 27 zu erhalten.

$$x\geq 27$$