2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x) lösen

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{2}{3} mit 6-x zu multiplizieren.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Drücken Sie \frac{2}{3}\times 6 als Einzelbruch aus.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 6, um 12 zu erhalten.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Dividieren Sie 12 durch 3, um 4 zu erhalten.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} und -1, um -\frac{2}{3} zu erhalten.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{3}{4} mit 5-2x zu multiplizieren.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Drücken Sie -\frac{3}{4}\times 5 als Einzelbruch aus.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplizieren Sie -3 und 5, um -15 zu erhalten.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Der Bruch \frac{-15}{4} kann als -\frac{15}{4} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Drücken Sie -\frac{3}{4}\left(-2\right) als Einzelbruch aus.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplizieren Sie -3 und -2, um 6 zu erhalten.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Wandelt 4 in einen Bruch \frac{16}{4} um.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Da \frac{16}{4} und \frac{15}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Subtrahieren Sie 15 von 16, um 1 zu erhalten.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kombinieren Sie -\frac{2}{3}x und \frac{3}{2}x, um \frac{5}{6}x zu erhalten.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{6} mit 3-x zu multiplizieren.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{6} und 3, um \frac{3}{6} zu erhalten.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{6} und -1, um -\frac{1}{6} zu erhalten.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Auf beiden Seiten \frac{1}{6}x addieren.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Kombinieren Sie \frac{5}{6}x und \frac{1}{6}x, um x zu erhalten.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{4} von beiden Seiten.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 4 ist 4. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Da \frac{2}{4} und \frac{1}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2, um 1 zu erhalten.

$$x=\frac{1}{4}$$