2/3+2i lösen

$$\frac { 2 } { 3 + 2 i }$$

Auswerten

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i\approx 0,461538462-0,307692308i$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, 3-2i.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{13}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3-2i.

$$\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\times 3+2\times \left(-2i\right)" aus.

$$\frac{6-4i}{13}$$

Dividieren Sie 6-4i durch 13, um \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i zu erhalten.

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i$$

Realteil

$$\frac{6}{13} = 0,46153846153846156$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{2}{3+2i} mit der Konjugierten des Nenners, 3-2i.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{13})$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3-2i.

$$Re(\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\times 3+2\times \left(-2i\right)" aus.

$$Re(\frac{6-4i}{13})$$

Dividieren Sie 6-4i durch 13, um \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i zu erhalten.

$$Re(\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i)$$

Der reelle Teil von \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i ist \frac{6}{13}.

$$\frac{6}{13}$$