2/sqrt{5^{2+3^2+4^2+4^2+2^2}} lösen

$$\frac { 2 } { \sqrt { 5 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{70}}{35}\approx 0,239045722$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\frac{2}{\sqrt{25+3^{2}+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{2}{\sqrt{25+9+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Addieren Sie 25 und 9, um 34 zu erhalten.

$$\frac{2}{\sqrt{34+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$\frac{2}{\sqrt{34+16+4^{2}+2^{2}}}$$

Addieren Sie 34 und 16, um 50 zu erhalten.

$$\frac{2}{\sqrt{50+4^{2}+2^{2}}}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$\frac{2}{\sqrt{50+16+2^{2}}}$$

Addieren Sie 50 und 16, um 66 zu erhalten.

$$\frac{2}{\sqrt{66+2^{2}}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{2}{\sqrt{66+4}}$$

Addieren Sie 66 und 4, um 70 zu erhalten.

$$\frac{2}{\sqrt{70}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2}{\sqrt{70}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{70} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{70} ist 70.

$$\frac{2\sqrt{70}}{70}$$

Dividieren Sie 2\sqrt{70} durch 70, um \frac{1}{35}\sqrt{70} zu erhalten.

$$\frac{1}{35}\sqrt{70}$$