2/sqrt{3}+12/sqrt{27}+2sqrt{7} lösen

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } } + 2 \sqrt { 7 }$$

Auswerten

$$2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\approx 8,755604237$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

27=3^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}+2\sqrt{7}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{12}{3\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+2\sqrt{7}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}+2\sqrt{7}$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{7}$$

Kombinieren Sie \frac{2\sqrt{3}}{3} und \frac{4\sqrt{3}}{3}, um 2\sqrt{3} zu erhalten.

$$2\sqrt{3}+2\sqrt{7}$$

Faktorisieren

$$2 {(\sqrt{3} + \sqrt{7})} = 8,755604237$$