2tan30^circ/1-tan^230 lösen

$$\frac { 2 \tan 30 ^ { \circ } } { 1 - \tan ^ { 2 } 30 }$$

Auswerten

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Lösungsschritte

Rufen Sie den Wert von \tan(30) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{2\times \frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Drücken Sie 2\times \frac{\sqrt{3}}{3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Rufen Sie den Wert von \tan(30) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Um \frac{\sqrt{3}}{3} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{3}{3^{2}}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{3}{9}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{9} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{1}{3}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{3} von 1, um \frac{2}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{2}{3}}$$

Dividieren Sie \frac{2\sqrt{3}}{3} durch \frac{2}{3}, indem Sie \frac{2\sqrt{3}}{3} mit dem Kehrwert von \frac{2}{3} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{3\times 2}$$

Heben Sie 2\times 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\sqrt{3}$$