frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}} lösen

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 3 } }$$

Auswerten

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 2\sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3\sqrt{3} zu erhalten.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multiplizieren Sie 3 und 3, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2\sqrt{3}-\sqrt{2} mit \sqrt{3} zu multiplizieren.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Faktorisieren

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$