frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}} lösen

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Lösungsschritte

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

32=4^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Kombinieren Sie 6\sqrt{2} und -4\sqrt{2}, um 2\sqrt{2} zu erhalten.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

Kombinieren Sie 2\sqrt{2} und \sqrt{2}, um 3\sqrt{2} zu erhalten.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

Heben Sie \sqrt{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2}{3}$$

Faktorisieren

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$