2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3 lösen

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0,886363636$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 6, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x-1 zu multiplizieren.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x-2 mit 2+x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Subtrahieren Sie 3 von -4, um -7 zu erhalten.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit 2x+2x^{2}-7 zu multiplizieren.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -6 mit x^{2}+4x+4 zu multiplizieren.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kombinieren Sie 6x^{2} und -6x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kombinieren Sie 6x und -24x, um -18x zu erhalten.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Subtrahieren Sie 24 von -21, um -45 zu erhalten.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

\sqrt[5]{-1} berechnen und -1 erhalten.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

Das Gegenteil von -1 ist 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

Multiplizieren Sie 6 und 4, um 24 zu erhalten.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit 3-x zu multiplizieren.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

Kombinieren Sie 24x und 2x, um 26x zu erhalten.

$$-18x-45=26x-6$$

Subtrahieren Sie 26x von beiden Seiten.

$$-18x-45-26x=-6$$

Kombinieren Sie -18x und -26x, um -44x zu erhalten.

$$-44x-45=-6$$

Auf beiden Seiten 45 addieren.

$$-44x=-6+45$$

Addieren Sie -6 und 45, um 39 zu erhalten.

$$-44x=39$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

Der Bruch \frac{39}{-44} kann als -\frac{39}{44} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x=-\frac{39}{44}$$