2^x+1/2=4 lösen

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

Nach x auflösen

$$x=2$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 2.

$$2^{x+1}=8$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(2).

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

1 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=3-1$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$