frac{2^{0}+2^-1+2}{2^-2+2^-3+2^-4} lösen

$$\frac { 2 ^ { 0 } + 2 ^ { - 1 } + 2 } { 2 ^ { - 2 } + 2 ^ { - 3 } + 2 ^ { - 4 } }$$

Auswerten

$$8$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 2 mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{1+2^{-1}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Potenzieren Sie 2 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Addieren Sie 1 und \frac{1}{2}, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{\frac{3}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Addieren Sie \frac{3}{2} und 2, um \frac{7}{2} zu erhalten.

$$\frac{\frac{7}{2}}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Potenzieren Sie 2 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Potenzieren Sie 2 mit -3, und erhalten Sie \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+2^{-4}}$$

Addieren Sie \frac{1}{4} und \frac{1}{8}, um \frac{3}{8} zu erhalten.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+2^{-4}}$$

Potenzieren Sie 2 mit -4, und erhalten Sie \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+\frac{1}{16}}$$

Addieren Sie \frac{3}{8} und \frac{1}{16}, um \frac{7}{16} zu erhalten.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{16}}$$

Dividieren Sie \frac{7}{2} durch \frac{7}{16}, indem Sie \frac{7}{2} mit dem Kehrwert von \frac{7}{16} multiplizieren.

$$\frac{7}{2}\times \frac{16}{7}$$

Multiplizieren Sie \frac{7}{2} und \frac{16}{7}, um 8 zu erhalten.

$$8$$

Faktorisieren

$$2^{3}$$